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Divestadística ESTADÍSTICOS DE AYER Y DE HOY

 

Jakob Bernoulli (1654-1705)


Pablo Sánchez Villegas
Licenciado en Ciencias Matemáticas
Escuela Andaluza de Salud Pública


Bernouilli

Durante el siglo XVII se empiezan a romper las ataduras provenientes de la Edad Media. Es ésta la época en la que nace el racionalismo de la mano de Descartes y se desarrolla entre otros por Spinoza y Leibniz. De estos pensadores y científicos bebió Jakob Bernoulli, nacido en Basilea en 1654, donde también murió en 1705. Su familia, protestante, comerciante y de origen belga, se refugió en Suiza huyendo de los gobernantes españoles de Holanda cuando éstos querían reforzar la adhesión al catolicismo.


Jakob fue el mayor de tres hermanos. Fue obligado a estudiar Filosofía y Teología, aunque él aprovechó su estancia en la Universidad para iniciarse en Matemáticas, que fueron su verdadera vocación. Siguió sus pasos su hermano Johan, con quien mantuvo una relación áspera provocada por la rivalidad intelectual que mutuamente se profesaban.

Sus primeras contribuciones importantes fueron documentos sobre la lógica, el álgebra y la geometría, escritos alrededor de 1685. Jakob Bernoulli permitió el avance de muchas teorías matemáticas, incluida la Teoría de la Probabilidad. Para esta última, su obra más destacable es Ars Conjectandi, publicada en 1713 con carácter póstumo.


Bernouilli

La proposición principal en Ars Conjectandi es el Teorema de Bernouilli, que en la actualidad también es conocido como Ley débil de los grandes números. Dentro de esta obra también se introducen los conceptos de números de Bernoulli y de ensayo de Bernoulli. Sus contribuciones a la Estadística y a otros campos de la Matemática fueron tan importantes que actualmente uno de los cráteres lunares lleva su nombre. Si quieres conocerlo visita Estadísticos en la Luna dentro de la sección ¿Lo sabías? de esta web.



¿Qué es la Ley débil de los grandes números?

Supongamos que hacemos un experimento aleatorio donde sólo se pueden obtener dos resultados, por ejemplo lanzar una moneda y ver si salió cara o cruz. Si nuestra moneda no está trucada, la probabilidad de que salga cara será ½, y la probabilidad de que salga cruz será también ½. Si repetimos el experimento algunas veces y contamos el número de caras que salieron, es posible que al principio este número no coincida con el 50% de los lanzamientos. Pero si repetimos dicho experimento muchísimas veces, el número de caras se aproximará cada vez más al 50%. Este es un ejemplo muy sencillo de la Ley débil de los grandes números, uno de los conceptos teóricos que aparecen en Ars Conjectandi.

 

 Enero de 2011


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